吉林省辉南县第一中学2018-2019下学期

高二第一次月考数学理试题

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. ​设函数y=f（x）可导，则等于（　　）

A. B. C. D. 以上都不对

2. 已知曲线在点处切线的斜率为1，则实数a的值为( ).

A. B. C. D. 2

3. 已知函数f（x）=2xf′（e）+lnx，则f（e）=（　　）

A. B. e C. D. 1

4. 下列求导运算正确的是（　　）

A. B.

C. D.

5. 函数f（x）=x3-3x2在区间[-2，4]上的最大值为（　　）

A. B. 0 C. 16 D. 20

6. 在同一平面直角坐标系中，将曲线y=3sin2x按伸缩变换后，所得曲线为（　　）

A. B. C. D.

7. 点M的直角坐标是，则点M的极坐标为　　

A. B. C. D.

8. 在极坐标系下，点到直线l：的距离为　　

A. B. C. D.

9. 已知点M的直角坐标为（-3，-3，3），则它的柱坐标为（　　）

A. B. C. D.

10. 若直线l的参数方程为（t为参数），则直线l的倾斜角的余弦值为（　　）

A. B. C. D.

11. 已知某条曲线的参数方程是（t是参数），则该曲线是（　　）

A. 直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 双曲线

12. 已知P（X，y）是椭圆上任意一点，则点P到x-y-4=0的距离的最大值为（　　）

A. B. C. D.

　　　　　　　　　　　第II卷

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13. 设直线是曲线的一条切线，则实数b的值是___________．

14. f（x）=-x2+lnx在[，e]上的最大值是______．

15. 若函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是______．

16. 设点p的直角坐标为(1，1，)，则点P的球坐标是________．

三、解答题（17题10分，其余题均12分，共70.0分）

已知函数f（x）=x3-3x．

（Ⅰ）求f′（2）的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间和极值．