3.2.1 古典概型

一、单选题

1．某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．从该车间6名工人中，任取2人，则至少有1名优秀工人的概率为(　　)

A．1/5 B．4/9

C．3/5 D．1/9

【答案】C

【解析】由茎叶图可知6名工人加工零件数分别为17,19,20,21,25,30，平均值为1/6×(17＋19＋20＋21＋25＋30)＝22，则优秀工人有2名，从该车间6名工人中，任取2人共有C_6^2＝15种取法，其中至少有1名优秀工人的共有C_4^1 C_2^1＋C_2^2＝9种取法，由概率公式可得P＝9/15＝3/5.

故选：C

点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数：1．基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助"树状图"列举；2．注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用．

2．甲邀请乙、丙、丁三人加入了微信群聊"兄弟"，为庆祝兄弟相聚甲发了一个9元的红包，被乙、丙、丁三人抢完，已知三人均抢到整数元，且每人至少抢到2元，则丙获得"手气王"（即丙领到的钱数不少于其他任何人）的概率是

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】所有基本事件有

，共 个，其中丙获得"手气王"的基本事件有 共 个，故所求概率为 ，故选C.