3.2.1古典概型

一、单选题

1．甲、乙两人各自投一枚质地均匀的骰子，甲得的点数记为a，乙得的点数记为b，其中a，b∈{1,2,3,4,5,6}，则|a-b|≤1的概率为（ ）

A．1/9 B．2/9 C．7/18 D．4/9

【答案】D

【解析】

【分析】

试验包含的所有事件共有36，其中其中满足|a-b|≤1的有16种，利用古典概型概率公式可得结果.

【详解】

∵试验包含的所有事件甲、乙两人各自投一枚质地均匀的骰子，

共有种6×6=36结果，

其中满足|a-b|≤1的有如下情形：

①若a=1，则b=1,2；

②若a=2，则b=1,2,3；

③若a=3，则b=2,3,4；

④若a=4，则b=3,4,5；

⑤若a=5，则b=4,5,6；

⑥若a=6，则b=5,6 ，总共16种，

∴|a-b|≤1的概率为 P=16/36=4/9，故选D.

【点睛】

本题主要考查古典概型概率公式的应用，属于中档题. 在解古典概型概率题时，首先求出样本空间中基本事件的总数n，其次求出概率事件中含有多少个基本事件m，然后根据公式P=m/n求得概率.

2．如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据，若从7月至12月这6个月中任意选2个月的数据进行分析，则这2个月中至少有一个月利润（利润=收入-支出）不低于40万的概率为（ ）