2018-2019学年人教B版选修2-1 3.1.1 空间向量的线性运算 作业
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  课时分层作业(十八) 空间向量的线性运算

  (建议用时:45分钟)

  [基础达标练]

  1.给出下列命题:①两个空间向量相等,则它们的起点相同,终点也相同;②若空间向量a,b满足|a|=|b|,则a=b;③在正方体ABCD­A1B1C1D1中,必有\s\up8(→(→)=\s\up8(→(→);④若空间向量m,n,p满足m=n,n=p,则m=p.其中正确的个数为(  )

  A.4   B.3    C.2   D.1

  C [当两个空间向量起点相同,终点也相同时,这两个向量必相等;但两个向量相等,不一定有起点相同,终点也相同,故①错;

  根据向量相等的定义,要保证两个向量相等,不仅模要相等,而且方向还要相同,但②中向量a与b的方向不一定相同,故②错;

  根据正方体的性质,在正方体ABCD­A1B1C1D1中,向量\s\up8(→(→)与向量\s\up8(→(→)的方向相同,模也相等,所以\s\up8(→(→)=\s\up8(→(→),故③正确;命题④显然正确.]

  2.在平行六面体ABCD­A′B′C′D′中,与向量\s\up8(→(→)的模相等的向量有(  )

  【导学号:33242237】

  A.7个 B.3个

  C.5个 D.6个

  A [|\s\up8(→(→)|=|\s\up8(→(→)|=|\s\up8(→(→)|=|\s\up8(→(→)|=|\s\up8(→(→)|=|\s\up8(→(→)|=|\s\up8(→(→)|=|\s\up8(→(→)|.]

3.如图3­1­6所示,在正方体ABCD­A1B1C1D1中,下列各式中运算的结果为向量\s\up8(→(→)的共有 (  )