课时分层作业(十八)　空间向量的线性运算

　　(建议用时：40分钟)

　　[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．给出下列命题：①两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同；②若空间向量a，b满足|a|＝|b|，则a＝b；③在正方体ABCD­A1B1C1D1中，必有\s\up15(→(→)＝\s\up15(→(→)；④若空间向量m，n，p满足m＝n，n＝p，则m＝p.其中正确的个数为(　　)

　　A．4　　　　B．3　　　　C．2　　　　D．1

　　C　[当两个空间向量起点相同，终点也相同时，这两个向量必相等；但两个向量相等，不一定有起点相同，终点也相同，故①错；

　　根据向量相等的定义，要保证两个向量相等，不仅模要相等，而且方向还要相同，但②中向量a与b的方向不一定相同，故②错；

　　根据正方体的性质，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，向量\s\up15(→(→)与向量\s\up15(→(→)的方向相同，模也相等，所以\s\up15(→(→)＝\s\up15(→(→)，故③正确；命题④显然正确．]

　　2．在平行六面体ABCD­A′B′C′D′中，与向量\s\up15(→(→)的模相等的向量有(　　)

　　A．7个 B．3个 C．5个 D．6个

　　A　[|\s\up15(→(→)|＝|\s\up15(→(→)|＝|\s\up15(→(→)|＝|\s\up15(→(→)|＝|\s\up15(→(→)|＝|\s\up15(→(→)|＝|\s\up15(→(→)|＝|\s\up15(→(→)|.]

　　3．如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，下列各式中运算的结果为向量\s\up15(→(→)的共有 (　　)

①(\s\up15(→(→)＋\s\up15(→(→))＋\s\up15(→(→)；