2019-2020学年人教B版选修2-1 空间向量的线性运算 作业
2019-2020学年人教B版选修2-1 空间向量的线性运算 作业第3页

  ④(\s\up15(→(→)-\s\up15(→(→))+\s\up15(→(→)=\s\up15(→(→)+\s\up15(→(→).]

  5.设三棱锥O­ABC中,\s\up15(→(→)=a,\s\up15(→(→)=b,\s\up15(→(→)=c,G是△ABC的重心,则\s\up15(→(→)等于(  )

  A.a+b-c B.a+b+c

  C.(a+b+c) D.(a+b+c)

  D [如图所示,

  \s\up15(→(→)=\s\up15(→(→)+\s\up15(→(→)=\s\up15(→(→)+(\s\up15(→(→)+\s\up15(→(→))

  =\s\up15(→(→)+(\s\up15(→(→)-\s\up15(→(→)+\s\up15(→(→)-\s\up15(→(→))=(a+b+c).]

  二、填空题

  6.下列命题:

  ①向量\s\up15(→(→)与\s\up15(→(→)的长度相等;

  ②若将空间中所有的非零的模相等的向量移到以同一个点为起点,则它们的终点构成一个圆;

  ③已知空间四边形ABCD,则由四条线段AB,BC,CD,DA分别确定的四个向量之和为零向量;

  ④不相等的两个空间向量的模必不相等.

  其中,真命题的序号为________.

  ① [①真命题,向量\s\up15(→(→)与\s\up15(→(→)是相反向量,长度相等;②假命题,终点应构成一个球面;③假命题,当它们首尾顺次相接时,其和才为零向量;④假命题,不相等的两个向量的模可以相等.]

  7.化简\s\up15(→(→)-\s\up15(→(→)+\s\up15(→(→)-\s\up15(→(→)-\s\up15(→(→)=________.

\s\up15(→(→) [\s\up15(→(→)-\s\up15(→(→)+\s\up15(→(→)-\s\up15(→(→)-\s\up15(→(→)=\s\up15(→(→)+\s\up15(→(→)+\s\up15(→(→)+\s\up15(→(→)+\s\up15(→(→)=\s\up15(→(→)+\s\up15(→(→)+\s\up15(→(→)