课后集训

基础过关

1.下列说法中正确的是( )

A.实际的自由振动必然是阻尼振动 B.在外力作用下的振动是受迫振动

C.阻尼振动的振幅越来越小 D.受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关

解析：实际的自由振动一定受到阻力而使得振动能量越来越小，所以是阻尼振动，表现为振幅越来越小。受迫振动必定是在周期性外力作用下的振动，稳定后的频率必定等于驱动力频率，与自身的物理条件无任何关系。

答案：ACD

2.P、Q两个弹簧振子，P的固有频率为f，Q的固有周期是P的固有周期的四分之一倍，它们均在频率为3f的驱动作用下做受迫振动，则下列情况正确的是( )

A.振子P的振幅较大，振动频率为4f B.振子Q的振幅较大，振动频率为3f

C.振子P的振幅较大，振动频率为3f D.振子Q的振幅较大，振动频率为4f

解析：由共振曲线可知：驱动力频率与固有频率越接近，振幅越大，故Q的振幅较大，受迫振动的频率一定等于驱动力的频率，故B正确。

答案：B

3.一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是( )

A.振动能逐渐转化为其他形式的能

B.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能

C.后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能

D.后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能

解析：单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使振动能逐渐转化为内能，A和D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故B、C不对。

答案：AD

4.如图11-5-4所示，五个摆系于同一根绷紧的水平绳上，A是质量较大的摆，E与A等高，先使A振动从而带动其余各摆随后也跟着振动起来，则下列说法正确的是( )

图11-5-4

A.其它各摆振动的周期跟A摆相同

B.其它各摆振动的振幅大小相等

C.其它各摆振动的振幅不同，E摆振幅最大

D.其它各摆振动的周期不相同，D摆周期最大

解析：A摆振动后迫使水平绳振动，水平绳再迫使其余摆振动，故其余摆均在A摆的作用下做受迫振动，它们的振动周期应等于策动力的周期，又因A、B、C、D的固有周期不相等，故不发生共振，E与A固有周期相同而产生共振，振幅最大，因此，正确答案为A、C。

小结：题中A、E为双线摆，其等效摆长LA=LE，且LB＜LA=LE＜LC＜LD，利用单摆模型周期公式：T∝L，得各摆的固有周期关系为TB＜TA=TE＜TC＜TD，因而只有E摆产生共振