仁寿一中北校区高2019届9月月考试题

一、选择题：

1．已知集合，，则( )

A． B．

C． D．

【答案】C

2．已知集合，则中元素的个数为( )

A．9 B．8

C．5 D．4

【答案】A

3．设命题甲：关于x的不等式x2＋2ax＋4＞0对一切x∈R恒成立，命题乙：对数函数y＝log(4－2a)x在(0，＋∞)上单调递减，那么乙是甲的( )

　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

　　答案：A

　　解析：因为关于x的不等式x2＋2ax＋4＞0对一切x∈R恒成立，所以Δ＝(2a)2－4×4＜0，解得－2＜a＜2；

　　因为y＝log(4－2a)x在(0，＋∞)上单调递减，所以0＜4－2a＜1，解得2(3)＜a＜2，

　　易知命题乙是命题甲的充分不必要条件，故选A.

4．下列命题中，正确命题的个数为( )

　　①x2－2x－3＜0是命题；

　　②x＝2是x2－4x＋4＝0成立的充分不必要条件；

　　③命题"三角形的内角和为180°"的否命题是"三角形的内角和不是180°"；

　　④命题"∀x∈R，x2≥0"的否定是"∀x∈R，x2＜0"．

　　　　A．0 B．1 C．2 D．3

　　答案：A

解析：由命题的定义知x2－2x－3＜0不是命题，不正确；②x＝2⇔x2－4x＋4＝0，是充要条件，不正确；③命题"三角形的内角和为180°"的否定是"三角形的内角和不是180°"，不正确；④命题"∀x∈R，x2≥0"的否定是"∃x0∈R，x0(2)＜0"，不正确．故选A.