3.1 系数的扩充

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1．下列说法正确的是（ ）

A.如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等

B.ai是纯虚数

C.如果复数x+yi是实数，则x=0,y=0

D.复数a+bi不是实数

思路解析:本题考查复数的基本概念与复数相等的概念.由复数相等的概念知A正确；若a=0，ai为实数，B错误；若x+yi是实数，只要求y=0即可，C错误；若b=0，则a+bi是实数，因此D错误.

答案:A

2．下列说法正确的个数是（ ）

①实数是复数；②虚数是复数；③实数集和虚数集的交集不是空集；④实数集与虚数集的并集等于复数集.

A.1 B.2 C.3 D.4

思路解析:本题考查复数的分类，由复数集、虚数集、实数集的关系知①、②、④正确.

答案:C

3．i2+i是（ ）

A.实数 B.虚数 C.0 D.1

思路解析:i2+i=-1+i,是虚数.

答案:B

4.以3i-的虚部为实部，以3i2-i的实部为虚部的复数是（ ）

A.3-3i B.3+I C.-+i D.+i

思路解析:本题考查复数的代数形式及概念，关键是分清实部与虚部，3i-的虚部为3；3i2-i的实部为-3，因此复数为3-3i.

答案:A

5.若x是实数，y是纯虚数且满足2x-1+2i=y,则x=_____________,y=_____________.