2019-2020学年苏教版选修1-2 数系的扩充 课时作业
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  1.若a,b∈R,i是虚数单位,且b+(a-2)i=1+i,则a+b的值为(  )

  A.1 B.2

  C.3 D.4

  【解析】 由b+(a-2)i=1+i,得b=1,a=3,所以a+b=2.

  【答案】 D

  2.在下列命题中,正确命题的个数是(  )

  ①两个复数不能比较大小;

  ②若z1和z2都是虚数,且它们的虚部相等,则z1=z2;

  ③若a,b是两个相等的实数,则(a-b)+(a+b)i必为纯虚数.

  A.0 B.1

  C.2 D.3

  【解析】 两个复数,当它们都是实数时,是可以比较大小的,故①错误;

  设z1=a+bi(a,b∈R,b≠0),z2=c+di(c,d∈R,且d≠0),因为b=d,所以z2=c+bi.

  当a=c时,z1=z2,当a≠c时,z1≠z2,故②错误;

  ③当a=b≠0时,(a-b)+(a+b)i是纯虚数,当a=b=0时,(a-b)+(a+b)i=0是实数,故③错误,因此选A.

  【答案】 A

  3.下列命题中,正确命题的个数是(  )

  ①若x,y∈C,则x+yi=1+i的充要条件是x=y=1;

  ②若a,b∈R且a>b,则a+i>b+i;

  ③若x2+y2=0,则x=y=0.

  A.0 B.1   

  C.2    D.3

  【解析】 对于①,由于x,y∈C,所以x,y不一定是x+yi的实部和虚部,故①是假命题;

对于②,由于两个虚数不能比较大小,故②是假命题;