1.已知向量a=(4,-2,-4),b=(6,-3,2),则下列结论正确的是(　D　)

(A)a+b=(10,-5,-6) (B)a-b=(2,-1,-6)

(C)a·b=10 (D)|a|=6

解析:a+b=(10,-5,-2),a-b=(-2,1,-6),a·b=22,|a|=6,所以选项A,B,C错误.故选D.

2.已知向量a=(x,2,4),b=(3,y,12),且a∥b,则x+y的值为(　C　)

(A)1 (B)6 (C)7 (D)15

解析:因为a∥b,

所以存在实数λ使得,b=λa,

所以

解得x=1,y=6.

所以x+y=7.故选C.

3.已知a=(1,1,0),b=(0,1,1),c=(1,0,1),p=a-b,q=a+2b-c,则p·q等于(　A　)

(A)-1 (B)1 (C)0 (D)-2

解析:因为p=a-b=(1,0,-1),q=a+2b-c=(0,3,1)

所以p·q=1×0+0×3+(-1)×1=-1.故选A.

4.已知向量a=(1,1,0),b=(-1,0,2),且ka+b与2a-b互相垂直,则k的值是(　D　)

(A)1 (B) (C) (D)

解析:由题意得,(ka+b)·(2a-b)=(k-1,k,2)·(3,2,-2)=3(k-1)+2k- 4=0,所以k=.故选D.

5.已知向量a=(0,2,1),b=(-1,1,-2),则a与b的夹角为(　C　)

(A)0° (B)45° (C)90° (D)180°

解析:设a与b的夹角为θ,

由向量夹角定义可得cos θ==0,

又0°≤θ≤180°,

所以θ=90°.故选C.