[A　基础达标]

　　1．已知a＝(1，1，0)，b＝(0，1，1)，c＝(1，0，1)，p＝a－b，q＝a＋2b－c，则p·q＝(　　)

　　A．－1 　　　　　　　　　 B．1

　　C．0 D．－2

　　解析：选A.因为p＝a－b＝(1，0，－1)，q＝a＋2b－c＝(0，3，1)，所以p·q＝1×0＋0×3＋(－1)×1＝－1，故选A.

　　2．已知△ABC的三个顶点为A(3，3，2)，B(4，－3，7)，C(0，5，1)，则BC边上的中线长为(　　)

　　A．2 B．3

　　C．4 D．5

　　解析：选B.设BC边的中点为D，

　　则\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))＝(－1，－2，2)，

　　所以|\s\up6(→(→)|＝＝3.

　　3．若向量a＝(1，1，x)，b＝(1，2，1)，c＝(1，1，1)，满足条件(c－a)·(2b)＝－2，则x的值为(　　)

　　A．2 B．－2

　　C．0 D．1

　　解析：选A.因为c－a＝(0，0，1－x)，2b＝(2，4，2)，

　　所以(c－a)·(2b)＝2(1－x)＝2－2x＝－2.

　　所以x＝2.

　　4．若△ABC中，∠C＝90°，A(1，2，－3k)，B(－2，1，0)，C(4，0，－2k)，则k的值为(　　)

　　A. B．－

　　C．2 D．±

　　解析：选D.\s\up6(→(→)＝(－6，1，2k)，\s\up6(→(→)＝(－3，2，－k)，

　　则\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝(－6)×(－3)＋2＋2k×(－k)

　　＝－2k2＋20＝0，

　　所以k＝±.

　　5．已知向量a＝(1，2，3)，b＝(－2，－4，－6)，|c|＝，若(a＋b)·c＝7，则a与c的夹角为(　　)

　　A．30° B．60°

C．120° D．150°