2.2.1　椭圆的标准方程

课时过关·能力提升

1.椭圆 x^2/144+y^2/169=1的焦点坐标是(　　)

A.(±5,0) B.(0,±5) C.(0,±12) D.(±12,0)

解析:易知焦点在y轴上,a2=169,b2=144.

　　则c=√(a^2 "-" b^2 )=√(169"-" 144)=5.

答案:B

2.已知椭圆 x^2/(10"-" m)+y^2/(m"-" 2)=1的焦点在y轴上,若焦距为4,则m=(　　)

A.4 B.5 C.7 D.8

解析:因为焦点在y轴上,

　　所以{■(m"-" 2>0"," @10"-" m>0"," @m"-" 2>10"-" m)┤⇒6

　　又焦距为4,

　　所以m-2-10+m=(4/2)^2,解得m=8.

答案:D

3.若F1,F2是椭圆 x^2/16+y^2/12=1的焦点,P为椭圆上的一点,则△PF1F2的周长为(　　)

A.10 B.12 C.16 D.不确定

答案:B

4.已知椭圆的焦距为2√7,椭圆上一点到两焦点的距离的和为8,则椭圆的标准方程为(　　)

A.x^2/16+y^2/25=1

B.x^2/16+y^2/9=1

C.x^2/9+y^2/16=1

D.x^2/16+y^2/9=1或 x^2/9+y^2/16=1