1.2 回归分析

一、单选题

1．已知x,y的取值如下表所示：

如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为：y ̅=bx+7/2，则b=（ ）

A．-1/10 B．-1/2 C．1/10 D．1/2

【答案】D

【解析】因x ̅=(2+3+4)/3=3，y ̅=(5+4+6)/3=5，故代入线性回归方程可得5=3b+7/2，解之得b=1/2,应选D.

点晴：本题考查的是线性回归分析.关键是线性回归方程一定过样本中心点(x ̅,y ̅),根据题目中的已知数据求出x ̅=(2+3+4)/3=3，y ̅=(5+4+6)/3=5代入线性回归方程可得5=3b+7/2，解之得b=1/2.

2．下列命题：

①任何两个变量都具有相关关系；②圆的周长与该圆的半径具有相关关系；③某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系；④根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的；⑤两个变量间的相关关系可以通过回归直线，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究．其中正确的命题个数为( )

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】B

【解析】两个变量不一定是相关关系，也可能是确定性关系，故①错误；圆的周长与该圆的半径具有函数关系，故②错误；③④⑤都正确．故选B.

3．某单位为了了解办公楼用电量（度）与气温（℃）之间的关系，随机统计了四个工作量与当天平均气温，并制作了对照表：

气温（℃） 18 13 10 -1 用电量（度） 24 34 38 64

由表中数据得到线性回归方程，当气温为℃时，预测用电量均为（ ）