高中数学 第三章 推理与证明 3.1.2 类比推理自我小测 北师大版选修1-2

　　1．下列类比正确的是(　　)．

　　A．平面内两组对边分别相等的四边形是平行四边形，则空间中两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　B．平面内两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则空间内两组对边分别平行的四边形为平行四边形

　　C．平面内垂直于同一条直线的两直线平行，则空间内垂直于同一条直线的两直线平行

　　D．平面内n边形的内角和为(n－2)×180°，则空间内n面体的各面内角和为n(n－2)×180°

　　2．下面使用类比推理恰当的是(　　)．

　　A．"若a·3＝b·3，则a＝b"类比推出若"a·0＝b·0，则a＝b"

　　B．"(a＋b)c＝ac＋bc"类比推出"(a·b)c＝ac·bc"

　　C．"(a＋b)c＝ac＋bc"类比推出""

　　D．"(ab)n＝anbn"类比推出"(a＋b)n＝an＋bn"

　　3．下面类比推理所得结论正确的是(　　)．

　　A．由(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2类比得(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2

　　B．由|a|＝|b|⇒a＝±b(a，b∈R)类比得|a|＝|b|⇒a＝±b

　　C．由ax＋y＝ax·ay(a∈R)类比得sin(α＋β)＝sin α·sin β

　　D．由(ab)c＝a(bc)(a，b，c∈R)类比得(a·b)·c＝a·(b·c)

　　4．下列推理是合情推理的是(　　)．

　　①由圆的性质类比出球的有关性质

　　②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°

　　③教室内有一把椅子坏了，推出该教室内的所有椅子都坏了

　　④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是(n－2)180°

　　A．①②　　　　　　　　　　　B．①③④

　　C．①②④ D．②④

5．类比以(0,0)为圆心、以r为半径的圆的方程x2＋y2＝r2，写出以(0,0,0)为球心、以r为半径的球的方程为__________．