高中数学 第二章 推理与证明 2.1.2 演绎推理自我小测 新人教B版选修1-2
1．下面的推理是传递性关系推理的是( )
A．若三角形两边相等，则该两边所对的内角相等，在△ABC中，AB＝AC，所以在△ABC中，∠B＝∠C
B．因为2是偶数，所以2是素数
C．因为a∥b，b∥c，所以a∥c
D．因为是有理数或无理数，且不是有理数，所以是无理数
2．在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则有EF∥BC，这个问题的大前提为( )
A．三角形的中位线平行于第三边 B．三角形的中位线等于第三边的一半
C．EF为中位线 D．EF∥CB
3．由真命题p遵循演绎推理规则得出命题q，则q( )
A．一定为真 B．一定为假 C．不一定为真 D．以上都不正确
4．下列推理过程属于演绎推理的为( )
A．老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某医药先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验
B．由1＝12,1＋3＝22,1＋3＋5＝32，...，得出1＋3＋5＋...＋(2n－1)＝n2
C．由三角形的三条中线交于一点得到四面体四条中线(四面体每一个顶点与对面重心的连接)交于一点
D．通项公式形如an＝c·gn(c·g≠0)的数列{an}为等比数列，则数列{－2n}为等比数列
5．若"f′(x0)＝0，则x0是函数y＝f(x)的极值点，因为f(x)＝x3中f′(x)＝3x2且f′(0)＝0，所以0是f(x)＝x3的极值点"．在此"三段论"中，下列说法正确的是( )
A．大前提错误 B．小前提错误
C．推理过程错误 D．大、小前提都错误
6．下列推理中，正确的有__________．(填序号)
①如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖；
②因为a＞b，a＞c，所以a－b＞a－c；
③若a，b是正数，则lg a＋lg b≥2；
④若a是正数，ab＜0，则＋＝－≤－2＝－2.
7．如图，在直四棱柱A1B1C1D1ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件__________时，有A1C⊥B1D1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形)．