高中数学 第二章 推理与证明 2.1.2 演绎推理自我小测 苏教版选修1-2

　　1．已知△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，求证：a＜b.

　　证明：∵∠A＝30°，∠B＝60°，∴∠A＜∠B，∴a＜b，画线部分是演绎推理的__________．

　　2．"因为指数函数y＝ax是增函数(大前提)，而是指数函数(小前提)，所以是增函数(结论)．"上面推理的错误是__________．

　　3．在三段论："①只有船准时起航，才能准时到达目的港；②所以这艘船是准时到达目的港的；③这艘船是准时起航的"中，"小前提"是__________(填序号)．

　　4．已知a，b为正数，a＋b≥，(大前提)

　　，(小前提)

　　所以x＋≥2.(结论)

　　以上推理过程中的错误为__________．

　　5．在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则有EF∥BC，这个问题的大前提为______________．

　　6．"所有9的倍数(M)都是3的倍数(P)，某奇数(S)是9的倍数(M)，该奇数(S)是3的倍数(P)"．上述推理__________．(填"正确"或"错误")

　　7．补充下列推理的三段论：

　　(1)因为互为相反数的两个数的和为0，又因为a与b互为相反数且__________，所以b＝8.

　　(2)因为__________，又因为e＝2.718 28...是无限不循环小数，所以e是无理数．

　　8．用三段论形式写出下列命题：

　　(1)在一个标准大气压下，水的沸点是100 ℃，所以在一个标准大气压下把水加热到100 ℃时，水会沸腾；

(2)一切奇数都不能被2整除，(2100＋1)是奇数，所以(2100＋1)不能被2整除．