[学业水平训练]

　　一、填空题

　　给出下列4个等式：①log253＝3log25；②log253＝5log23；③log84＝；④log4＝4.其中正确的等式是________．(写出所有正确的序号)

　　解析：②中log253＝log23，故②不正确，①③④都正确．

　　答案：①③④

　　2log510＋log50.25的值等于________．

　　解析：原式＝log5102＋log50.25＝log5(102×0.25)＝log525＝2.

　　答案：2

　　的值为________．

　　解析：原式＝＝＝＝.

　　答案：

　　若log34·log48·log8m＝log416，则m＝________．

　　解析：由已知，得log34·log48·log8m＝··＝log3m＝2，∴m＝32＝9.

　　答案：9

　　log＋()log2＝________．

　　解析：原式＝log()＋2－log2＝－1＋4＝3.

　　答案：3

　　已知2m＝3n＝36，则＋＝________．

　　解析：m＝log236，n＝log336，∴＝log362，＝log363，

　　∴＋＝log366＝.

　　答案：

　　二、解答题

　　(1)已知log95＝a，log37＝b，试用a，b表示log2135.

　　(2)已知log35＝m，log83＝n，试用m，n表示lg 5.

　　解：(1)由log95＝a，得a＝＝log35.

　　∴log2135＝＝＝.

　　(2)由⇒

①×②，得＝mn，即＝mn，