第1节第1课时　分类加法计数原理和分步乘法计数原理

[A　基础达标]

1．十字路口来往的车辆，如果不允许回头，则不同的行车路线有(　　)

A．24种　　　　　　　　　 B．16种

C．12种 D．10种

解析：选C.完成该任务可分为四类，从每一个方向的入口进入都可作为一类，如图，从第1个入口进入时，有3种行车路线；同理，从第2个，第3个，第4个入口进入时，都分别有3种行车路线，由分类加法计数原理可得共有3＋3＋3＋3＝12种不同的行车路线，故选C.

2．某乒乓球队里有男队员6人，女队员5人，从中选取男、女队员各一人组成混合双打队，不同的组队方法有(　　)

A．11种 B．30种

C．56种 D．65种

解析：选B.先选1男有6种方法，再选1女有5种方法，故共有6×5＝30种不同的组队方法．

3．现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是(　　)

A．56 B．65

C. D．6×5×4×3×2

解析：选A.每名同学可选5个讲座的任何一个，故不同选法的种数为5×5×5×5×5×5＝56.

4．给一些书编号，准备用3个字符，其中首字符用A，B，后两个字符用a，b，c(允许重复)，则不同编号的书共有(　　)

A．8本 B．9本

C．12本 D．18本

解析：选D.需分三步完成：第一步首字符有2种编法；第二步，第二个字符有3种编法；第三步，第三个字符有3种编法，故由分步乘法计数原理知不同编号共有2×3×3＝18(种)．

5．计划在4个体育馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有(　　)

A．24种 B．36种