上饶中学2018--2019学年高二上学期期中考试

数学试卷参考答案 （零班、奥赛班）

一、 选择题（总分60分；每小题5分，共12小题）

1．A 2．C 3．B. 4．B. 5．C． 6．D 7．B. 8．A 9．A. 10．B．11．B． 12．A．

二、 填空题（总分20分；每小题5分，共4小题）

13．【答案】8 14．【答案】3 15．【答案】2 16．【答案】

三、 解答题（总分70分；第17题10分，第18--22题每小题12分）

17． 【答案】（1）4；（2）

【解析】 (1)由x＋4y－2xy＝0，得又x＞0，y＞0，则2＝≥2 ＝，得xy≥4，当且仅当x＝4，y＝1时，等号成立．所以xy的最小值为4.（5分）

(2)由(1)知则x＋y＝（）·(x＋y)＝≥

当且仅当x＝4且y＝1时等号成立，∴x＋y的最小值为.（5分）

18．【答案】（1）；（2）.

【解析】（1）正弦定理以及得，为锐角，所以. （6分）

（2）由余弦定理，得

由三角形面积公式得.（6分）

19．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.

【解析】（1） （3分） （2）（3分）

（3）（3分） （4） （3分）

20． 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）．