课时作业 8　等比数列的前n项和

|基础巩固|(25分钟，60分)

　　一、选择题(每小题5分，共25分)

　　1．在等比数列{an}中，如果a1＋a2＝40，a3＋a4＝60，那么a7＋a8＝(　　)

　　A．135　B．100

　　C．95 D．80

　　解析：由等比数列的性质知，a1＋a2，a3＋a4，a5＋a6，a7＋a8成等比数列，其首项为40，公比为＝.

　　∴a7＋a8＝40×3＝135.

　　答案：A

　　2．(山西临汾一中等五校三联)已知等比数列{an}共有10项，其中奇数项之积为2，偶数项之积为64，则其公比是(　　)

　　A. B.

　　C．2 D．2

　　解析：由奇数项之积为2，偶数项之积为64，得a1·a3·a5·a7·a9＝2，a2·a4·a6·a8·a10＝64，

　　则q5＝＝32，则q＝2，故选C.

　　答案：C

　　3．(河南八市第三次测评)在等比数列{an}中，a1＋an＝82，a3·an－2＝81，且数列{an}的前n项和Sn＝121，则此数列的项数n等于(　　)

　　A．4 B．7

　　C．6 D．5

　　解析：在等比数列{an}中，a3·an－2＝a1·an＝81，又a1＋an＝82，所以或

　　当a1＝1，an＝81时，Sn＝＝121，解得q＝3.

　　由an＝a1qn－1得81＝3n－1，解得n＝5.

同理可得当a1＝81，an＝1时，n＝5.故选D.