课时跟踪检测（六）导数的概念及其几何意义

　　1．曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为2x－y＋1＝0，则(　　)

　　A．f′(x0)>0　　　　　　 B．f′(x0)<0

　　C．f′(x0)＝0 D．f′(x0)不存在

　　解析：选A　因为曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的导数就是切线的斜率，又切线2x－y＋1＝0的斜率为2，所以f′(x0)>0.

　　2．抛物线y＝x2在点Q(2,1)处的切线方程为(　　)

　　A．x－y－1＝0 B．x＋y－3＝0

　　C．x－y＋1＝0 D．x＋y－1＝0

　　解析：选A　f′(2)＝

　　＝ ＝1，

　　∴过点(2,1)的切线方程为y－1＝1·(x－2)，

　　即x－y－1＝0.故选A.

　　3.已知y＝f(x)的图像如图，则f′(xA)与f′(xB)的大小关系是(　　)

　　A．f′(xA)>f′(xB)

　　B．f′(xA)

　　C．f′(xA)＝f′(xB)

　　D．不能确定

　　解析：选B　由图可知，曲线在点A处的切线的斜率比曲线在点B处的切线的斜率小，结合导数的几何意义知f′(xA)

　　4．已知直线ax－by－2＝0与曲线y＝x3在点P(1,1)处的切线互相垂直，则为(　　)

　　A. B.

　　C．－ D．－

　　解析：选D　由导数的定义可得y′＝3x2，∴y＝x3在点P(1,1)处的切线斜率k＝y′|x＝1＝3，由条件知，3×＝－1，∴＝－.

5．已知曲线y＝2x2＋4x在点P处切线斜率为16，则点P坐标为________．