2018-2019学年北师大版选修1-1  抛物线的简单性质 课时作业
2018-2019学年北师大版选修1-1   抛物线的简单性质    课时作业第1页

  课时跟踪训练(八) 抛物线的简单性质

  1.设抛物线的顶点在原点,焦点F在y轴上,抛物线上的点(k,-2)与F的距离为4,则k的值为(  )

  A.4          B.-2

  C.4或-4 D.2或-2

  2.已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为(  )

  A. B.1

  C. D.

  3.(新课标全国卷Ⅰ)O为坐标原点,F为抛物线C:y2=4x的焦点,P为C上的一点,若|PF|=4,则△POF的面积为(  )

  A.2 B.2

  C.2 D.4

  4.设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.如果直线AF的斜率为-,那么|PF|等于(  )

  A.4 B.8

  C.8 D.16

  5.顶点在原点,焦点在x轴上且通径长为6的抛物线方程是____________________.

  6.对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件:

  ①焦点在y轴上;

  ②焦点在x轴上;

  ③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6;

  ④抛物线的通径的长为5;

  ⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(2,1).

  则使抛物线方程为y2=10x的必要条件是________(要求填写合适条件的序号).

  7.已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0).若点M到该抛物线焦点的距离为3,求抛物线方程及|OM|的值.