[A.基础达标]

　　1．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2＋y2－2x＋6y＋9＝0的圆心的抛物线的方程是(　　)

　　A．y＝3x2或y＝－3x2

　　B．y＝3x2

　　C．y2＝－9x或y＝3x2

　　D．y＝－3x2或y2＝9x

　　解析：选D.圆的方程可化为(x－1)2＋(y＋3)2＝1，圆心为(1，－3)，由题意可设抛物线方程为y2＝2px(p>0)或x2＝－2py(p>0)．把(1，－3)代入得9＝2p或1＝6p，

　　所以p＝或p＝，所以y2＝9x或x2＝－y.

　　2．设M(x0，y0)为抛物线C：x2＝8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是(　　)

　　A．(0，2)　　　　　　　　 B．[0，2]

　　C．(2，＋∞) D．[2，＋∞)

　　解析：选C.圆心到抛物线准线的距离为p＝4，根据题意只要|FM|>4即可，由抛物线定义，|FM|＝y0＋2，由y0＋2>4，解得y0>2，故y0的取值范围是(2，＋∞)．

　　3．已知抛物线y2＝2px(p>0)的经过焦点的弦AB的两端点坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则的值一定等于(　　)

　　A．4 B．－4

　　C．p2 D．－p2

　　解析：选B.当AB的斜率为k时，AB所在的直线方程为y＝k，代入y2＝2px得：k2x2－(k2p＋2p)x＋＝0.根据根与系数的关系可得

　　y1y2＝k2＝－p2，故＝－4.

　　当AB斜率不存在时，即AB⊥x轴，易得＝－4.

　　4．过抛物线y＝ax2(a>0)的焦点F的直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p，q，则＋等于(　　)

　　A．2a B.

　　C．4a D.

　　解析：选C.设直线方程为y＝kx＋，代入y＝ax2，得ax2－kx－＝0.

由根与系数的关系可得p＝y1＋＝kx1＋，q＝y2＋＝kx2＋，所以