2019-2020学年北师大版必修一 奇偶性 课时作业

　　一、选择题

　　1．设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是 (　　)

　　A．f(x)f(－x)是奇函数

　　B．f(x)|f(－x)|是奇函数

　　C．f(x)－f(－x)是偶函数

　　D．f(x)＋f(－x)是偶函数

　　解析：由函数奇、偶性的定义知D项正确．

　　答案：D

　　2．函数y＝ (　　)

　　A．是奇函数

　　B．是偶函数

　　C．既是奇函数又是偶函数

　　D．既不是奇函数又不是偶函数

　　解析：∵函数y＝的定义域为{x|x≠－1}，不关于原点对称，∴此函数既不是奇函数又不是偶函数．

　　答案：D

　　3．f(x)是定义在R上的奇函数，f(－3)＝2，则下列各点在函数f(x)图像上的是 (　　)

　　A．(－3，－2) B．(3，2)

　　C．(2，－3) D．(3，－2)

　　解析：∵f(x)在R上为奇函数，∴f(－3)＝－f(3)＝2，∴f(3)＝－2.

　　答案：D

　　4．函数f(x)是定义域为R的偶函数，当x>0时，f(x)＝－x＋1，则当x<0时，f(x)的表达式为 (　　)

　　A．f(x)＝－x＋1 B．f(x)＝－x－1

　　C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝x－1

　　解析：若x<0，则－x>0,

　　又∵当x>0时，f(x)＝－x＋1，∴f(－x)＝x＋1.

又f(x)为偶函数，f(－x)＝f(x)．∴f(x)＝x＋1.