2018-2019学年人教B版 学修2-2 2.3 数学归纳法 作业(1)
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2.3 数学归纳法

1.用数学归纳法证明1+++...+<n(n∈N+,n>1)时,第一步应验证不等式( ).

  A. B.

  C. D.

  2.利用数学归纳法证明不等式1+++...+<f(n)(n≥2,n∈N+)的过程中,由n=k到n=k+1时,左边增加了( )项.

  A.1 B.k C.2k-1 D.2k

  3.观察下列式子:,,,...,则可归纳出1+++...+小于( ).

  A. B.

  C. D.

  4.已知f(n)=(2n+7)·3n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N+,都能使m整除f(n),则最大的m的值为( ).

  A.30 B.26

  C.36 D.6

  5.设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足"当f(k)≥k2成立时总可推出f(k+1)≥(k+1)2成立."那么下列命题总成立的是( ).

  A.若f(3)≥9成立,则当k≥1时,均有f(k)≥k2成立

  B.若f(5)≥25成立,则当k≤5时,均有f(k)≥k2成立

  C.若f(7)<49成立,则当k≥8时,均有f(k)<k2成立

D.若f(4)=25成立,则当k≥4时,均有f(k)≥k2成立