抛物线及其标准方程 课时作业

　　一、选择题

　　1．平面内到定点F的距离等于到定直线l的距离的点的轨迹是(　　)

　　A．抛物线　　　　　 B．直线

　　C．抛物线或直线 D．不存在

　　[答案]　C

　　[解析]　当点F在直线l上时，为过点F与l垂直的直线；当点F不在直线l上时，为抛物线．

　　2．抛物线y2＝20x的焦点坐标为(　　)

　　A．(20,0) B．(10,0)

　　C．(5,0) D．(0,5)

　　[答案]　C

　　3．已知抛物线y＝x2，则它的焦点坐标是(　　)

　　A．(0，) B．(，0)

　　C．(，0) D．(0，)

　　[答案]　D

　　[解析]　由y＝x2，得x2＝y，则＝，抛物线开口向上，所以焦点坐标为(0，)．

　　4．若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合，则p的值为(　　)

　　A．－2　　 B．2　　

　　C．－4　　 D．4

　　[答案]　D

　　[解析]　椭圆的右焦点为(2,0)，

　　∴＝2，∴p＝4.

　　5．以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为(　　)

　　A．x2＋y2＋2x＝0 B．x2＋y2＋x＝0

　　C．x2＋y2－x＝0 D．x2＋y2－2x＝0

　　[答案]　D

　　[解析]　抛物线y2＝4x的焦点是(1,0)．

　　∴圆的标准方程为(x－1)2＋y2＝1，即x2＋y2－2x＝0.

6．设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是(　　)