课堂10分钟达标练

1.抛物线x=1/4ay2的焦点坐标为　(　　)

A.(1/16a，0) B.(a，0) C.(0，1/16a) D.(0，a)

【解析】选B.抛物线x=1/4ay2可化为y2=4ax.它的焦点坐标是(a，0).

2.顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，过点(-2，3)的抛物线方程是　(　　)

A.y2=9/4x B.x2=4/3y

C.y2=-9/4x或x2=-4/3y D.y2=-9/2x或x2=4/3y

【解析】选D.因为点(-2，3)在第二象限，

所以设抛物线方程为y2=-2px(p>0)或x2=2p'y(p'>0)，又点(-2，3)在抛物线上，所以p=9/4，p'=2/3，

所以抛物线方程为y2=-9/2x或x2=4/3y.

3.抛物线y2=mx的焦点为F,点P(2,2√2)在此抛物线上,M为线段PF的中点,则点M到该抛物线准线的距离为　(　　)

A.1 B.3/2 C.2 D.5/2

【解析】选D.因为点P(2,2√2)在抛物线上,所以(2√2)2=2m,所以m=4,P到抛物线准线的距离为2-(-1)=3,F到准线的距离为2,所以M到抛物线准线的距离为d=(3+2)/2=5/2.

4.从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且|PM|=5,设抛物线焦点为F,则△MPF的面积为________.

【解析】设P(x0,y0),因为|PM|=5,所以x0=4,所以y0=±4,

所以〖S_△〗_MPF=1/2|PM|·|y0|=10.

答案:10

5.求顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线3x-5y-36=0上的抛物线方程.

【解析】因为焦点在直线3x-5y-36=0上，且抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，焦