第三章 空间向量与立体几何

　　3.1 空间向量及其运算

　　3.1.2 空间向量的数乘运算

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．下列命题中正确的是(　　)

　　A．若a与b共线，b与c共线，则a与c共线．

　　B．向量a，b，c共面，即它们所在的直线共面．

　　C．零向量没有确定的方向．

　　D．若a∥b，则存在唯一的实数λ，使a＝λb.

　　答案：C

　　2．已知两非零向量e1，e2，且e1与e2不共线，设a＝λe1＋μe2(λ，μ∈R，且λ2＋μ2≠0)，则(　　)

　　A．a∥e1　　　　　 　 B．a∥e2

　　C．a与e1、e2共面 D．以上三种情况皆有可能

　　答案：C

　　3．若a与b不共线，且m＝a＋b，n＝a－b，p＝a，则(　　)

　　A．m，n，p共线 B．m与p共线

　　C．n与p共线 D．m，n，p共面

　　解析：由于(a＋b)＋(a－b)＝2a，即m＋n＝2p，

　　即p＝m＋n，又m与n不共线，所以m，n，p共面．

　　答案：D

　　4．下列命题中，不正确的命题个数为(　　)

　　①\s\up11(→(→)＋\s\up11(→(→)＋\s\up11(→(→)＋\s\up11(→(→)＝0；

　　②|a|－|b|＝|a＋b|是a，b共线的充要条件；

　　③若a、b共面，则a、b所在的直线在同一平面内；

　　④若\s\up11(→(→)＝\s\up11(→(→)＋\s\up11(→(→)，则P、A、B三点共线．

　　A．1　　 　　B．2　　　　C．3　　 　　D．4

答案：C