2018-2019学年北师大版选修2-1 第一章2.1-2.2 充分条件 必要条件 2 课时作业
2018-2019学年北师大版选修2-1    第一章2.1-2.2 充分条件 必要条件 2    课时作业第1页

  

  

  

  [A.基础达标]

  1.使不等式>成立的充分条件是(  )

  A.a<b         B.a>b

  C.ab<0 D.a>0,b<0

  解析:选D.a>0,b<0⇒>,其他条件均推不出>,故选D.

  2.使不等式a2>b2成立的必要条件是(  )

  A.a<b B.a>b

  C.|a|>|b| D.ab>0

  解析:选C.因为a2>b2⇒|a|>|b|,而推不出A、B、D,故选C.

  3.下列说法不正确的是(  )

  A.a∥b是a=b的必要条件

  B.a∥b不是a=b的充分条件

  C.θ>0是sin θ>0的充分条件

  D.θ>0不是sin θ>0的必要条件

  解析:选C.由于θ>0⇒/ sin θ>0,例如θ=π,sin θ=0,所以C的说法不正确,其余均正确.

  若"x>1"是"x>a"的充分条件,则实数a的取值范围是(  )

  A.a>1 B.a≥1

  C.a<1 D.a≤1

  解析:选D.由题意,需x>1⇒x>a,所以a≤1,选D.

  5.如果不等式|x-a|<1成立的充分条件但不是必要条件是<x<,则实数a的取值范围是(  )

  A.<a< B.≤a≤

  C.a>或a< D.a≥或a≤

  解析:选B.|x-a|<1⇔a-1<x<a+1,由题意可得即a∈.

  a为素数 a为奇数的充分条件(填是或不是).

  解析:由于a=2时不成立,所以a为素数不是a为奇数的充分条件.

  答案:不是

  若"x2+ax+2=0"是"x=1"的必要条件,则a= .

  解析:由题意x=1是方程的根,所以12+a+2=0,所以a=-3.

  答案:-3

命题"已知n∈ ,若a=4n,则a是偶数"中,"a是偶数"是"a=4n"的