04 课后课时精练

　　　　时间：40分钟　　　满分：75分

　　一、选择题(每小题5分，共30分)

　　1．已知函数f(x)＝2xn－nx2(n≠0)，且f′(2)＝0，则n的值为(　　)

　　A．1 B．2 C．3 D．4

　　答案　B

　　解析　由已知得f′(x)＝2nxn－1－2nx.因为f′(2)＝0，所以2n·2n－1－2n·2＝0，即n·2n－4n＝0.当n＝2时，2×22－4×2＝0成立，故选B.

　　2．y＝x2在点处切线的倾斜角为(　　)

　　A. B. C. D.

　　答案　C

　　解析　设倾斜角为α，y′＝x，y′|x＝－1＝－＝tanα，所以α＝π.

　　3．若f(x)＝x2－2x－4ln x，则f′(x)>0的解集为(　　)

　　A．(0，＋∞) B．(－1,0)∪(2，＋∞)

　　C．(2，＋∞) D．(－1,0)

　　答案　C

　　解析　由题意知x>0，且f′(x)＝2x－2－，即f′(x)＝>0，∴x2－x－2>0，解得x<－1或x>2.又∵x>0，∴x>2.

　　4．若直线y＝x＋b与曲线y＝－x＋ln x相切，则实数b的值为(　　)

A．－2 B．－1 C．－ D．1