2019-2020学年北师大版选修1-1 几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式 课时作业

知识点一 求导公式的直接运用

1.若y＝cos，则y′＝(　　)

A．－ B．－

C．0 D.

答案　C

解析　因为y＝cosπ＝－是常数函数，常数函数的导数为0，故选C.

2．下列结论：①(cosx)′＝sinx；②′＝cos；③若y＝，则y′|x＝3＝－；④′＝ .其中正确的有(　　)

A．0个 B．1个

C．2个 D．3个

答案　C

解析　因为(cosx)′＝－sinx，所以①错误；因为sin＝，而′＝0，所以②错误；因为′＝(x－2)′＝－2x－3，所以y′|x＝3＝－，所以③正确；因为′＝′＝x＝，所以④正确．

3．已知f(x)＝，g(x)＝mx，且g(2)＝，则m＝________.

答案　－2

解析　f′(x)＝－，∴f′(2)＝－，g(2)＝2m，

∵g(2)＝，∴2m＝－4，∴m＝－2.

知识点二 利用导数公式求切线方程

4.过曲线y＝上一点P的切线的斜率为－4，则点P的坐标为(　　)

A. B.或

C. D.

答案　B