§4　正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式

4.1　单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义

4.2　单位圆与周期性

A组　基础巩固

1.已知sin α=√3/2,则角α所在的象限是(　　)

A.第一象限 B.第一或第二象限

C.第一或第三象限 D.第四象限

解析因为sin α=√3/2>0,所以α在第一或第二象限.

答案B

2.已知角α的终边经过点P(-b,4),且cos α=-3/5,则b的值为(　　)

A.3 B.-3 C.±3 D.5

解析因为角α的终边经过点P(-b,4),且cos α=-3/5,

　　所以r=√(b^2+16),cos α=("-" b)/r=("-" b)/√(b^2+16)=-3/5,

　　解得b=±3.

　　由题意得b>0,所以b=3.

答案A

3.设角α的终边与单位圆相交于点P(3/5 ",-" 4/5),则sin α-cos α的值是(　　)

A.1/5 B.-1/5 C.-7/5 D.7/5

解析由三角函数的定义,得sin α=-4/5,cos α=3/5,

　　∴sin α-cos α=-4/5-3/5=-7/5.故答案为C.

答案C

4.如图所示,直线l的倾斜角为2π/3,且与单位圆交于P,Q两点,则点P的横坐标是(　　)

A.1/2 B.-1/2 C.√3/2 D.-√3/2

解析因为cos2π/3=-1/2,故选B.

答案B

5.已知P(-√3,y)为角β的终边上的一点,且sin β=√13/13,则y的值为(　　)

A.±1/2 B.1/2 C.-1/2 D.±2

解析r=√(3+y^2 ),sin β=y/r=y/√(3+y^2 )=√13/13>0,解得y=1/2或y=-1/2(舍去).