2.1.2 演绎推理

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1.下列推理正确的是（ ）

A.如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖.

B.因为正方形的对角线互相平分且相等，所以对角线互相平分且相等的四边形是正方形.

C.因为a＞b,a＞c,所以a-b＞a-c.

D.因为a＞b,c＞d,所以a-d＞b-c.

思路解析:A、B都是归纳推理，结论不一定正确，而C、D都是演绎推理，但C是不正确的.

答案:D

2.(2006年陕西高考卷，12)为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：明文a、b、c、d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16，当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（ ）

A.7，6，1，4 B.6，4，1，7 C.4，6，1，7 D.1，6，4，7

解:本题是演绎推理，由一般到特殊的推理.由题意可得可求得

答案:B

3.(2006年福建高考卷，12)对于直角坐标平面内的任意两点A（x1,y1),B(x2,y2),定义它们之间的一种"距离"：｜｜AB｜｜=｜x2-x1｜+｜y2-y1｜.给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则｜｜AC｜｜+｜｜CB｜｜=｜｜AB｜｜；

②在△ABC中，若∠C=90°,则｜｜AC｜｜2+｜｜CB｜｜2=｜｜AB｜｜2；

③在△ABC中，｜｜AC｜｜+｜｜CB｜｜=｜｜AB｜｜.

其中真命题的个数为（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

思路解析: