1.1.1 不等式的基本性质

一、单选题

1．已知a>b>0，c>0，下列不等式中不成立的是

A．a+c>b+c B．a-c>b-c C．ac>bc D．c/a>c/b

【答案】D

【解析】

【分析】

本道题结合不等式的基本性质,加上减去或者乘以大于0的数,不等式依然成立.

【详解】

A,B选项,不等式左右两边同时加上或减去相同的数,不等号不改变方向,故正确;C选项,不等式左右两边同时乘以一个大于0的数,不等号不改变方向,故正确,而D选项,关系应该为c/a

【点睛】

本道题考查了不等式的基本性质,关键抓住不等号成立满足的条件,难度中等.

2．已知1/a<1/b<0，给出下列三个结论：①a^22；③lga^2>lgab.中所有的正确结论的序号是（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

【答案】A

【解析】

【分析】

代入a,b的特殊值，对错误序号进行排除，由此得到正确选项.

【详解】

不妨设a=-1,b=-2，满足1/a<1/b<0.代入验证①(-1)^2<(-2)^2成立，代入②(-2)/(-1)+(-1)/(-2)=5/2>2成立，代入③lg(-1)^2=0

【点睛】

本小题主要考查利用特殊值进行实数比较大小，还考查对数的运算，属于基础题.

3．若a<0

A．√(-a)<√b B．a^2b^2

【答案】C

【解析】