1.1.1不等式的基本性质

一、单选题

1．若a>b>c且a+b+c=0，则下列不等式一定成立的是( )

A．ac>bc B．ab>bc C．ab

【答案】D

【解析】

【分析】

由条件可得a＞0，c＜0，再利用不等式的基本性质可得结论．

【详解】

∵a＞b＞c，且a+b+c=0，

∴a＞0，c＜0，b不确定，

∴ac

故选：D．

【点睛】

本题考查不等式与不等关系，不等式的基本性质的应用，判断 a＞0，c＜0，是解题的关键.

2．已知a，b∈R，且a>b，则下列不等式恒成立的是（ ）

A．a^2>b^2 B．lg(a-b)>0 C．〖(1/2)〗^a<〖(1/2)〗^b D．a/b>1

【答案】C

【解析】

【分析】

利用不等式的性质和函数的单调性，通过特值排除，对四个选项逐一进行分析即可得到答案

【详解】

对于A，令a=0,b=-1，0^2=0，(-1)^2=1，满足a>b，但不满足a^2>b^2，故排除

对于B，令a=0,b=-1，lg(a-b)=lg1=0，故排除

对于C，y=〖(1/2)〗^x为减函数，当a>b时，〖(1/2)〗^a<〖(1/2)〗^b，故C恒成立

对于D，令a=0,b=-1，a/b=0/(-1)<1，故排除

故选C

【点睛】