1.1 独立性检验

一、单选题

1．通过随机询问100名性别不同的小学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：

男 女 总计 爱好 10 40 50 不爱好 20 30 50 总计 30 70 100 P(K^2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

由K^2=(n(ad-bc)^2)/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 算得K^2=(100(10×30-20×40)^2)/(50×50×30×70)≈4.762

参照附表，得到的正确结论（ ）

A．我们有95%以上的把握，认为"是否爱吃零食与性别有关"

B．我们有95%以上的把握，认为"是否爱吃零食与性别无关"

C．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为"是否爱吃零食与性别有关"

D．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为"是否爱吃零食与性别无关"

【答案】A

【解析】分析：对照临界值表，由3.84<4.762<5.024，从而可得结果.

详解：根据所给的数据 ，

K^2=(100×(10×30-40×20)^2)/(50×50×30×70)≈4.762>3.841，

而4.762<5.024，

有95%以上的把握，

认为"是否爱吃零食与性别有关"，故选A.

点睛：本题主要考查独立性检验的应用，属于中档题.独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成2×2列联表；（2）根据公式K^2=(n(ad-bc)^2)/(a+b)(a+d)(a+c)(b+d) 计算K^2的值；(3) 查表比较K^2与临界值的大小关系，作统计判断.

2．为考察某种药物预防疾病的效果进行抽样调查，得到如下列联表：

患病 未患病 总计