2016-2017学年高中数学 第3章 变化率与导数 4 导数的四则运算法则课后演练提升 北师大版选修1-1

　　一、选择题(每小题5分，共20分)

　　1．已知函数f(x)＝xex则f′(2)等于(　　)

　　A．3e2 B．2e2

　　C．e2 D．2ln 2

　　解析：　f′(x)＝(x)′ex＋x(ex)′＝ex＋xex，

　　∴f′(2)＝e2＋2e2＝3e2，故选A.

　　答案：　A

　　2．设f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f′(－1)＝4，则a的值等于(　　)

　　A. B．

　　C. D．

　　解析：　f′(x)＝3ax2＋6x，f′(－1)＝3a－6＝4，

　　所以a＝.

　　答案：　D

　　3．若f(x)＝－2exsin x，则f′(x)等于(　　)

　　A．－2excos x　　　　　 B．－2exsin x

　　C．2exsin x D．－2ex(sin x＋cos x)

　　解析：　y′＝－2(exsin x)′＝－2[(ex)′sin x＋ex(sin x)′]

　　＝－2[exsin x＋excos x]＝－2ex(sin x＋cos x)．

　　答案：　D

　　4．已知f(x)＝x2＋2x·2f′(1)，则f′(0)等于(　　)

　　A．0 B．－2

　　C．－4 D．－6

　　解析：　f′(x)＝2x＋2f′(1)，

　　∴f′(1)＝2＋2f′(1)，

　　∴f′(1)＝－2，故得f′(x)＝2x－4.

　　∴f′(0)＝－4.

　　答案：　C

二、填空题(每小题5分，共10分)