2019-2020学年北师大版选修1-1 导数的四则运算法则 课时作业

　　1．已知曲线y＝ln x的切线过原点，则此切线的斜率为(　　)

　　(A)e (B)－e

　　(C) (D)－

　　C　解析：y＝ln x的定义域为(0，＋∞)，设切点为(x0，y0)，则k＝f′(x0)，∴切线方程为y－y0＝(x－x0)，又切线过点(0，0)，代入切线方程得x0＝e，y0＝1，∴k＝f′(x0)＝＝.

　　2．设函数f(x)＝ax3＋bx(a≠0)，若f(3)＝3f′(x0)，则x0等于(　　)

　　(A)±1 (B)

　　(C)± (D)2

　　C　解析：由已知得f′(x)＝ax2＋b.又f(3)＝3f′(x0)，则有9a＋3b＝3ax＋3b，所以x＝3，即x0＝±.

　　3．设曲线y＝在点(3，2)处的切线与直线ax＋y＋3＝0垂直，则a等于(　　)

　　(A)2 (B)－2

　　(C) (D)－

　　B　解析：因为y′＝，所以曲线在(3，2)处的切线斜率为k＝－，又因为直线ax＋y＋3＝0的斜率为－a，所以－a·＝－1，解得a＝－2.故选B.

　　4．已知函数f(x)＝xn＋1(x∈N*)的图象与直线x＝1交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2018x1＋log2018x2＋...＋log2018x2018的值为(　　)

　　(A)－1 (B)1－log20182018

　　(C)－log20182018 (D)1

　　答案：A

　　5．(2018泰安期末)若函数f(x)＝x3＋x2－ax－4在区间(－1，1)内恰有一个极值点，则实数的取值范围为(　　)

　　(A)(1，5) (B)[1，5)

(C)(1，5] (D)(－∞，1)∪(5，＋∞)