B　解析：由题意，f′(x)＝3x2＋2x－a，

　　∵f(x)在区间(－1，1)内恰有一个极值点，

　　∴f′(x)＝3x2＋2x－a＝0在区间(－1，1)内有唯一解．

　　∴f′(－1)f′(1)＝(1－a)(5－a)＜0，

　　解得1＜a＜5，

　　又当a＝1时是，f′(x)＝3x2＋2x－1＝(x＋1)(3x－1)在区间(－1，1)内恰有一个解，

　　当a＝5时，函数f′(x)＝3x2＋2x－5＝(x－1)(3x＋5)在区间(－1，1)内没有解．

　　综上实数的取值范围为[1，5)．故选B.

　　6．已知f(x)＝x2＋sin，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(x)的图象是(　　)

　　A　解析：因为f(x)＝x2＋sin＝x2＋cos x，所以f′(x)＝x－sin x为奇函数，且f′＜0.

　　故选A.

　　7．设a为实数，函数f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的导函数为f′(x)，且f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为(　　)

　　(A)9x－y－16＝0 (B)9x＋y－16＝0

　　(C)6x－y－12＝0 (D)6x＋y－12＝0

　　A　解析：由题意可得f′(x)＝3x2＋2ax＋a－3是偶函数，则a＝0，所以f(x)＝x3－3x，f′(x)＝3x2－3，则f(2)＝2，f′(2)＝9，则所求切线方程为y－2＝9(x－2)，即为9x－y－16＝0，故选A.

　　8．(2018唐山模拟)曲线y＝aln x(a＞0)在x＝1处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则a＝________．

解析：∵y＝aln x，∴y′＝，∴在x＝1处的切线的斜率k＝a，而f(1)＝aln 1＝0，故切点为(1，0)，∴切线方程为y＝a(x－1)，