[学业水平训练]

　　半径为r的球的表面积为16π，则r＝(　　)

　　A．2　　　　　　　　　　　 B.

　　C．4 D.

　　解析：选A.由4πr2＝16π，得r2＝4，∴r＝2.

　　用一平面去截体积为4π的球，所得截面的面积为π，则球心到截面的距离为(　　)

　　A．2 B.

　　C. D．1

　　解析：选C.由已知得球的半径为R＝，又πr2＝π，∴r＝1，∴d＝＝.

　　平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为(　　)

　　A.π B．4π

　　C．4π D．6π

　　解析：选B.设球的半径为R，由球的截面性质得R＝＝，所以球的体积V＝πR3＝4π.

　　一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2 cm，则球的表面积是(　　)

　　A．8π cm2 B．12π cm2

　　C．16π cm2 D．20π cm2

　　解析：选B.设球的半径为R，正方体的体对角线为l，

　　则R＝＝＝，

　　所以S球＝4πR2＝12π cm2.

　　如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(　　)

　　A．9π B．10π

　　C．11π D．12π

　　解析：选D.由三视图可知该几何体上面是个球，下面是个圆柱，由已知数据得表面积S＝S球＋S圆柱＝4π×12＋2π×12＋2π×1×3＝12π.

　　圆半径扩大n倍，其面积扩大________倍；球半径扩大n倍，其表面积扩大________倍，体积扩大________倍．

　　解析：由圆的面积公式S＝πr2，

　　球的表面积公式S＝4πR2，

球的体积公式V＝πR3，