课时达标检测（十八） 空间向量运算的坐标表示

　　一、选择题

　　1．已知向量a＝(4，－2，－4)，b＝(6，－3,2)，则下列结论正确的是(　　)

　　A．a＋b＝(10，－5，－6)

　　B．a－b＝(2，－1，－6)

　　C．a·b＝10

　　D．|a|＝6

　　解析：选D　a＋b＝(10，－5，－2)，a－b＝(－2,1，－6)，a·b＝22，|a|＝6，∴选项A，B，C错误．

　　2．已知A(3,3,3)，B(6,6,6)，O为原点，则\s\up7(―→(―→)与\s\up7(―→(―→)的夹角是(　　)

　　A．0　　　　　　　　 B．π

　　C.π D．2π

　　解析：选B　∵\s\up7(―→(―→)·\s\up7(―→(―→)＝3×6＋3×6＋3×6＝54，

　　且|\s\up7(―→(―→)|＝3，|\s\up7(―→(―→)|＝6，

　　∴cos〈\s\up7(―→(―→)，\s\up7(―→(―→)〉＝＝1.

　　∵〈\s\up7(―→(―→)，\s\up7(―→(―→)〉∈[0，π]，

　　∴〈\s\up7(―→(―→)，\s\up7(―→(―→)〉＝0.

　　∴〈\s\up7(―→(―→)，\s\up7(―→(―→)〉＝π.

　　3．若非零向量a＝(x1，y1，z1)，b＝(x2，y2，z2)，则＝＝是a与b同向或反向的(　　)

　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

　　C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

　　解析：选A　若＝＝，则a与b同向或反向，反之不成立．

　　4．已知点A(1，－2,11)，B(4,2,3)，C(6，－1,4)，则△ABC的形状是(　　)

　　A．等腰三角形 B．等边三角形

　　C．直角三角形 D．等腰直角三角形

解析：选C　\s\up7(―→(―→)＝(3,4，－8)，\s\up7(―→(―→)＝(5,1，－7)，