2.3.2 离散型随机变量的方差

　　[A级　基础巩固]

　　一、选择题

　　1．设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝ )＝C·， ＝0，1，2，...，n，且E(ξ)＝24，则D(ξ)的值为(　　)

　　A．8　　　　B．12　　　　C.　　　　D．16

　　解析：由题意可知ξ B，

　　所以n＝E(ξ)＝24.

　　所以n＝36.

　　所以D(ξ)＝n××＝×36＝8.

　　答案：A

　　2．已知随机变量X B(100，0.2)，那么D(4X＋3)的值为(　　)

　　A．64　　　　B．256　　　　C．259　　　　D．320

　　解析：由X B(100，0.2)知n＝100，p＝0.2，由公式得D(X)＝100×0.2×0.8＝16，因此D(4X＋3)＝42D(X)＝16×16＝256.

　　答案：B

　　3．甲、乙两个运动员射击命中环数ξ、η的分布列如下表．其中射击比较稳定的运动员是(　　)

环数 8 9 10 P(ξ＝ ) 0.3 0.2 0.5 P(η＝ ) 0.2 0.4 0.4 　　A.甲 B．乙

　　C．一样 D．无法比较

　　解析：E(ξ)＝9.2，E(η)＝9.2，所以E(η)＝E(ξ)，D(ξ)＝0.76，D(η)＝0.56＜D(ξ)，所以乙稳定．

　　答案：B

4．已知随机变量ξ的分布列如下：