课时跟踪检测(十三) 离散型随机变量的方差

　　一、选择题

　　1．如果ξ是离散型随机变量，η＝3ξ＋2，那么(　　)

　　A．E(η)＝3E(ξ)＋2，D(η)＝9D(ξ)

　　B．E(η)＝3E(ξ)，D(η)＝3D(ξ)＋2

　　C．E(η)＝3E(ξ)＋2，D(η)＝9D(ξ)＋4

　　D．E(η)＝3E(ξ)＋4，D(η)＝3D(ξ)＋2

　　解析：选A　直接代入均值与方差的公式中．

　　2．同时抛两枚均匀硬币10次，设两枚硬币同时出现反面的次数为X，则D(X)等于(　　)

　　A.　　　　　　　 B.

　　C. D．5

　　解析：选A　∵X～B，∴D(X)＝10××＝.

　　3．已知ξ的分布列如下表：

ξ －1 0 1 P 　　若η＝2ξ＋2，则D(η)的值为(　　)

　　A．－ B.

　　C. D.

　　解析：选D　E(ξ)＝－1×＋0×＋1×＝－，D(ξ)＝2×＋2×＋2×＝，所以D(η)＝D(2ξ＋2)＝4D(ξ)＝.

　　4．随机变量X的分布列如下：

X 1 2 3 P x y 　　若E(X)＝，则D(X)等于(　　)

A. B.