由于E(ξ)＝E(η)，D(ξ)

　　10．某班从5名班干部(其中男生3人，女生2人)中选3人参加学校学生会的干部竞选．设所选3人中女生人数为X，求随机变量X的方差．

　　解：X的所有可能取值为0,1,2，所以依题意得

　　P(X＝0)＝＝，

　　P(X＝1)＝＝，

　　P(X＝2)＝＝，

　　所以X的分布列为

X 0 1 2 P 　　所以E(X)＝0×＋1×＋2×＝.

　　D(X)＝2×＋2×＋2×＝.

　　11．A，B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2.根据市场分析，X1和X2的分布列分别为

X1 5 10 P 0.8 0.2 X2 2 8 12 P 0.2 0.5 0.3 　　(1)在A，B两个项目上各投资100万元，Y1(万元)和Y2(万元)分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差D(Y1)，D(Y2)．

　　(2)将x(0≤x≤100)万元投资A项目，(100－x)万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值．

　　解：(1)由题设可知Y1和Y2的分布列分别为

Y1 5 10 P 0.8 0.2 　　

Y2 2 8 12 P 0.2 0.5 0.3 E(Y1)＝5×0.8＋10×0.2＝6，