3.1　回归分析的基本思想及其初步应用

　　[A　基础达标]

　　1．关于回归分析，下列说法错误的是(　　)

　　A．回归分析是研究两个具有相关关系的变量的方法

　　B．散点图中，解释变量在x轴，预报变量在y轴

　　C．回归模型中一定存在随机误差

　　D．散点图能明确反映变量间的关系

　　解析：选D．用散点图反映两个变量间的关系时，存在误差．

　　2．根据如下样本数据得到的回归方程为\s\up8(^(^)＝\s\up8(^(^)x＋\s\up8(^(^)，若\s\up8(^(^)＝5.4，则x每增加1个单位，估计y(　　)

x 3 4 5 6 7 y 4 2.5 －0.5 0.5 －2 　　A．增加0.9个单位　　　　 B．减少0.9个单位

　　C．增加1个单位 D．减少1个单位

　　解析：选B．由题意可得，\s\up8(—(—)＝5，\s\up8(—(—)＝(4＋2.5－0.5＋0.5－2)＝0.9，因为回归方程\s\up8(^(^)＝\s\up8(^(^)x＋\s\up8(^(^)，若\s\up8(^(^)＝5.4，且回归直线过点(5，0.9)，所以0.9＝5\s\up8(^(^)＋5.4，解得\s\up8(^(^)＝－0.9，所以x每增加一个单位，估计y减少0.9个单位．

　　3．对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i＝1，2，...，8)，其回归直线方程是\s\up8(^(^)＝\s\up8(^(^)x＋，且x1＋x2＋x3＋...＋x8＝2(y1＋y2＋y3＋...＋y8)＝6，则实数\s\up8(^(^)的值是(　　)

　　A． B．

　　C． D．

　　解析：选C．因为x1＋x2＋x3＋...＋x8＝6，y1＋y2＋y3＋...＋y8＝3，所以\s\up8(—(—)＝，\s\up8(—(—)＝，所以样本点的中心坐标为，代入回归直线方程得＝\s\up8(^(^)×＋，解得\s\up8(^(^)＝.

4.如图，5个(x，y)数据，去掉D(3，10)后，下列说法错误的是(　　)