课时分层作业(七)

(建议用时：40分钟)

[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．若空间任意两个非零向量a，b，则|a|＝|b|，且a∥b是a＝b的(　　)

　　A．充分不必要条件

　　B．必要不充分条件

　　C．充要条件

　　D．既不充分也不必要条件

　　B　[a＝b⇒|a|＝|b|，且a∥b，所以，必要；当b＝－a时，有|a|＝|b|且a∥b，但a≠b，所以，不充分．故选B.]

　　2．下列命题中正确的个数是(　　)

　　①如果a，b是两个单位向量，则|a|＝|b|；

　　②两个空间向量共线，则这两个向量方向相同；

　　③若a，b，c为非零向量，且a∥b，b∥c，则a∥c；

　　④空间任意两个非零向量都可以平移到同一平面内．

　　A．1个　　　 B．2个　　　　

　　C．3个　　　　 D．4个

　　C　[对于①：由单位向量的定义即得|a|＝|b|＝1，故①正确；对于②：共线不一定同向，故②错；对于③：正确；对于④：正确，在空间任取一点，过此点引两个与已知非零向量相等的向量，而这两个向量所在的直线相交于此点，两条相交直线确定一个平面，所以两个非零向量可以平移到同一平面内．]

3．如图所示，三棱锥A­BCD中，AB⊥面BCD，∠BDC＝90°，则在所有的棱表示的向量中，夹角为90°的共有(　　)