3.1.3　概率的基本性质

课时过关·能力提升

一、基础巩固

1.已知100件产品中有5件次品,从这100件产品中任意取出3件,设A表示事件"3件产品全不是次品",B表示事件"3件产品全是次品",C表示事件"3件产品中至少有1件次品",则下列结论正确的是(　　)

A.B与C互斥

B.A与C互斥

C.A,B,C任意两个事件均互斥

D.A,B,C任意两个事件均不互斥

解析:由题意得事件A与事件B不可能同时发生,是互斥事件;事件A与事件C不可能同时发生,是互斥事件;当事件B发生时,事件C一定发生,所以事件B与事件C不是互斥事件,故选B.

答案:B

2.已知盒中有5个红球,3个白球,从盒中任取2个球,下列说法正确的是(　　)

A.全是白球与全是红球是对立事件 学 ]

B.没有白球与至少有1个白球是对立事件

C.只有1个白球与只有1个红球是互斥关系

D.全是红球与有1个红球是包含关系

解析:从盒中任取2球,出现球的颜色情况是:全是红球,有1个红球且有1个白球,全是白球.至少有1个的对立面是1个也没有,所以选B.

答案:B

3.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率是40 ,甲不输的概率为90 ,则甲、乙两人下成和棋的概率为(　　)

A.60 B.30 C.10 D.50

解析:甲不输棋包含甲获胜或甲、乙两人下成和棋,则甲、乙两人下成和棋的概率为90 -40 =50 .

答案:D

4.从某班学生中任找一人,如果该同学身高小于160 cm的概率为0.2,该同学的身高在[160,175] cm的概率为0.5,那么该同学的身高超过175 cm的概率为(　　)

A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.8

解析:由题意易知所求概率为1-0.2-0.5=0.3.

答案:B

5.已知P(A)=0.1,P(B)=0.2,则P(A∪B)等于(　　)

A.0.3 B.0.2 C.0.1 D.不确定 学 ]

解析:由于不能确定A与B互斥,则P(A∪B)的值不能确定.

答案:D

6.已知两个事件M,N,且M⊆N,当N发生时,下列必发生的是(　　)