2018-2019学年人教A版必修3 3.1.3 概率的基本性质 作业(1)
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第三章 3.1 3.1.3

  一、选择题

  1.从1,2,3,...,9中任取两数,其中:

  ①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数;

  ②至少有一个是奇数和两个都是奇数;

  ③至少有一个是奇数和两个都是偶数;

  ④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.

  上述各对事件中,是对立事件的是( C )

  A.①   B.②④ 

  C.③   D.①③

  [解析] 两数可能"全为偶数""一偶数一奇数"或"全是奇数",共三种情况,利用对立事件的定义可知③正确.

  2.从装有十个红球和十个白球的罐子里任取2球,下列情况中是互斥而不对立的两个事件是( B )

  A.至少有一个红球;至少有一个白球

  B.恰有一个红球;都是白球

  C.至少有一个红球;都是白球

  D.至多有一个红球;都是红球

  [解析] 对于A,"至少有一个红球"可能为一个红球、一个白球,"至少有一个白球"可能为一个白球、一个红球,故两事件可能同时发生,所以不是互斥事件;对于B,"恰有一个红球",则另一个必是白球,与"都是白球"是互斥事件,而任取2个球还有都是红球的情形,故两事件不是对立事件;对于C,"至少有一个红球"为都是红球或一红一白,与"都是白球"显然是对立事件;对于D,"至多有一个红球"为都是白球或一红一白,与"都是红球"是对立事件.

  3.甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,甲获胜的概率是,则甲不输的概率为( A )

  A. B.

  C. D.

[解析] 由题意得,甲不输的概率为+=.