2.3.2 事件的独立性

一、单选题

1．为了研究"晚上喝绿茶与失眠"有无关系，调查了100名人士，得到下面的列联表：

失眠 不失眠 合计 晚上喝绿茶 16 40 56 晚上不喝绿茶 5 39 44 合计 21 79 100

由已知数据可以求得：K^2=(100〖(16×39-40×5)〗^2)/(21×79×56×44)≈4.398，则根据下面临界值表：

P(K^2>k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828

可以做出的结论是（ ）

A．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为"晚上喝绿茶与失眠有关"

B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为"晚上喝绿茶与失眠无关"

C．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为"晚上喝绿茶与失眠有关"

D．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为"晚上喝绿茶与失眠无关"

【答案】C

【解析】分析：根据题意给定的K^2的值，与临界值表的数据比较，即可得到答案.

详解：由题意，知K^2=(100〖(16×39-40×5)〗^2)/(21×79×56×44)≈4.398，

根据临界值表：可得3.841,

所以可得在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为"晚上喝绿茶与失眠有关"，故选C.

点睛：本题主要考查了独立性检验的应用，其中掌握独立性检验的基本思想是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.

2．某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的列联表。根据列联表的数据判断有多少的把握认为"成绩与班级有关系"。（ ）